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已知正六邊形ABCDEF內接于⊙O，圖中陰影部分的面積為12

，則⊙O的半徑為______．

陰影部分是一個正三角形，連接DO并延長，交BF于點G．
設邊長是a，
則面積是

，
得到

=12

，
解得a=4

，
則DG=BD•sin60°=4

=6
因而半徑OD=

DG=6×

=4．

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如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=60°，點B坐標為（2，0），線段OA的長為6．將△AOB繞點O逆時針旋轉60°后，點A落在點C處，點B落在點D處．
（1）請在圖中畫出△COD；
（2）求點A旋轉過程中所經過的路程（精確到0.1）；
（3）求直線BC的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交

于D．

（1）請寫出四個不同類型的正確結論；
（2）連接CD，設∠CDB=α，∠ABC=β，試找出α與β之間的一種關系式，并予以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓心角∠AOB=120°，P是

上任一點（不與A，B重合），點C在AP的延長線上，則∠BPC等于（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．85°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方形的外接圓半徑與內切圓的半徑之比為（　　）

A．

：1

B．2：1

C．1：

D．1：2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面上，七個邊長為1的等邊三角形，分別用①至⑦表示（如圖）．從④⑤⑥⑦組成的圖形中，取出一個三角形，使剩下的圖形經過一次平移，與①②③組成的圖形拼成一個正六邊形
（1）你取出的是哪個三角形？寫出平移的方向和平移的距離；
（2）將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面，問：正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能否等于

？請說明理由．