【題目】如圖，已知反比例函數y1=
與一次函數y2=k2x+b的圖象交于點A（1，8），B（-4，m）兩點．
（1）求k1，k2，b的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）請直接寫出不等式
x+b的解．
【答案】（1）k1=8，k2=2，b=6（2）15（3）-4≤x＜0或x≥1
【解析】試題分析：（1）將A點的坐標代入反比例函數的解析式，可得出反比例函數解析式，再結合點B的橫坐標即可得出點B的坐標，根據點A、B的坐標利用待定系數法即可求出一次函數的解析式；
（2）先求出一次函數圖像與y軸的交點坐標，再將△AOB的面積分成兩個小三角形面積分別求解即可；
（3）根據兩函數圖像的上下位置關系即可得出不等式的解集.
試題解析：（1）∵反比例函數y=
與一次函數y=k2x+b的圖象交于點A（1，8）、B（-4，m），
∴k1=1×8=8，m=8÷（-4）=-2，
∴點B的坐標為（-4，-2）．
將A（1，8）、B（-4，-2）代入y2=k2x+b中， 
，解得： 
．
∴k1=8，k2=2，b=6．
（2）當x=0時，y2=2x+6=6，
∴直線AB與y軸的交點坐標為（0，6）．
∴S△AOB=
×6×4+
×6×1=15．
（3）觀察函數圖象可知：當-4＜x＜0或x＞1時，一次函數的圖象在反比例函數圖象的上方，
∴不等式
x+b的解為-4≤x＜0或x≥1．
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【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800平方米區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400平方米區域綠化時，甲隊比乙隊少用4天．求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少平方米？
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【題目】閱讀材料：用尺規作圖要求作線段AB等于線段a時，小明的具體作法如下：
已知：線段a，如圖1
求作：線段AB，使得線段AB=a．
解：作圖步驟如下：
①作射線AM；
②用圓規在射線AM上截取AB=a，如圖2.
∴線段AB為所求作的線段．
解決下列問題：
已知：線段b，如圖1
（1）請你依照小明的作法，在上圖②中的射線AB作線段BD，使BD=b；（不要求寫作法和結論，保留作圖痕跡，用簽字筆加粗）
（2）在（1）的條件下，取AD的中點E，若AB=3，BD=2，求線段BE的長．
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【題目】把二次函數y＝﹣（x+1）2﹣3的圖象沿著x軸翻折后，得到的二次函數有（ ）
A.最大值y＝3B.最大值y＝﹣3C.最小值y＝3D.最小值y＝﹣3
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【題目】我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖（1））．圖（2）由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3 ． 若正方形EFGH的邊長為2，則S1+S2+S3= ． 
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【題目】如圖，在數軸上點A表示的數為a，點B表示的數為b，且a，b滿足|a+2|+（3a+b）2=0，O為原點．
（1）則a= ，b= ；
（2）若動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，
①當PO=2PB時，求點P的運動時間t；
②當點P運動到線段OB上時，分別取AP和OB的中點E、F，則
的值是否為一個定值？如果是，求出定值，如果不是，說明理由.
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【題目】如圖，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.
(1)如圖①，求證：DE∥BC；
(2)若將圖①改變為圖②，其他條件不變，(1)中的結論是否仍成立？請說明理由．
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