Question

（2013年四川自貢10分）為配合我市創建省級文明城市，某校對八年級各班文明行為勸導志愿者人數進行了統計，各班統計人數有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計六種情況，并制作如下兩幅不完整的統計圖．

（1）求該年級平均每班有多少文明行為勸導志愿者？并將條形圖補充完整；
（2）該校決定本周開展主題實踐活動，從八年級只有2名文明行為勸導志愿者的班級中任選兩名，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選文明行為勸導志愿者有兩名來自同一班級的概率．

Answer 1

解：（1）∵有6名志愿者的班級有4個，∴班級總數為：4÷20%=20（個）。
∴有兩名志愿者的班級有：20﹣4﹣5﹣4﹣3﹣2=2（個）。
該年級文明行為勸導志愿者平均每班有：（4×6+5×5+×4+3×3+2×2+2×1）÷20=4（名）。
將條形圖補充完整如下：

（2）由（1）得只有2名文明行為勸導志愿者的班級有2個，共4名學生，設A₁，A₂來自一個班，B₁，B₂來自一個班，畫樹狀圖：

∵ 由樹狀圖可知，共有12種可能的情況，并且每種結果出現的可能性相等，其中來自一個班的共有4種情況，
∴所選兩名文明行為勸導志愿者來自同一個班級的概率為：。

（1）根據志愿者有6名的班級占20%，可求得班級總數，再求得志愿者是2名的班數，進而可求出每個班級平均的志愿者人數。
（2）由（1）得只有2名志愿者的班級有2個，共4名學生．設A₁，A₂來自一個班，B₁，B₂來自一個班，列出樹狀圖或列表可得出來自一個班的共有4種情況，則所選兩名志愿者來自同一個班級的概率。