Question

AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．
（1）求證：∠A=∠C；
（2）求證：AB∥CD．

Answer 1

證明：∵OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD．
∴∠A=∠C．
∴AB∥CD．
分析：由已知利用SAS判定△AOB≌△COD，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即∠A=∠C，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可推出AB∥CD．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定及平行線的判定的理解及運(yùn)用．