Question

【題目】如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉一定角度得到Rt△ADE，點B的對應點D恰好落在BC邊上，若DE=2，∠B=60°，則CD的長為（ ）
A.0.5
B.1.5
C.
D.1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由旋轉得，DE=BC，AD=AB，∠B=∠ADE， ∴在Rt△ADE中，DE=2，∠ADE=60°，
∴AB=1，BC=2，
∵∠B=60°，
∴BD=AB=1，
∴CD=BC﹣BD=2﹣1=1，
故選D．
【考點精析】本題主要考查了含30度角的直角三角形和旋轉的性質的相關知識點，需要掌握在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．