Question

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）對稱軸為直線x＝﹣1，其圖象如圖所示：

a＞b＞c；

4a﹣2b+c＜0；

b2﹣4ac＜0；

3b+2c＞0；

m（am+b）+b＞a（m是任意實數(shù)），其中正確的個數(shù)是（　�。�

A.3個B.2個C.1個D.0個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)函數(shù)與x軸中的交點的個數(shù)，以及對稱軸的解析式，函數(shù)值的符號的確定等即可作出判斷．

解：拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）對稱軸為直線x＝﹣1，故x＝﹣＝﹣1，故b＝2a，而a＞0，故b＞a，

故錯誤，不符合題意；

當x＝﹣2時，y＝4a﹣2b+c．根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，可知x＝﹣2與x＝0時y值相等，所以4a﹣2b+c＜0，

故正確，符合題意；

拋物線與x軸有兩個交點，故b2﹣4ac＞0，

故錯誤，不符合題意；

當x＝1時，y＝a+b+c＞0，而b＝2a，

故3b+2c＞0，故正確，符合題意；

x＝﹣1時，y取得最小值，即am2+bm+c≥a﹣b+c，則m（am+b）+b≥a，

故m（am+b）+b＞a（m是任意實數(shù)）錯誤，不符合題意；

則總共有2個正確．

故選：B．