Question

（2003•海南）如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=，則這個菱形的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：解直角三角形ABE，求出AB、AE后計算．
解答：解：設菱形的邊長為x，
則BE的長為x-1．
∵cosB=，
∴==，
可得：x=，
∴BE=，
∵AB²=BE²+AE²，即=+AE²，
∴AE=．
故：S_菱形=BC×AE=×=．
點評：本題主要是根據三角函數和菱形的特殊性質可求出菱形的邊及高，代入菱形的面積即可求出．