Question

如圖，填空：（填SSS、SAS、ASA或AAS）
（1）已知BD=CE，CD=BE，利用______可以判定△BCD≌△CBE；
（2）已知AD=AE，∠ADB=∠AEC，利用______可以判定△ABD≌△ACE；
（3）已知OE=OD，OB=OC，利用______可以判定△BOE≌△COD；
（4）已知∠BEC=∠CDB，∠BCE=∠CBD，利用______可以判定△BCE≌△CBD．

Answer 1

解：（1）∵BD=CE，CD=BE，BC為公共邊，
∴△BCD≌△CBE（SSS）；
（2）∵AD=AE，∠ADB=∠AEC，∠A為公共角，
∴△ABD≌△ACE（ASA）；
（3）∵OE=OD，OB=OC，∠BOE=∠COD（對頂角相等），
∴△BOE≌△COD（SAS）；
（4）∵∠BEC=∠CDB，∠BCE=∠CBD，BC為公共邊，
∴△BCE≌△CBD（AAS）．
故各空依次填：SSS、ASA、SAS、AAS．
分析：（1）根據已知BD=CE，CD=BE，且由圖可知BC為公共邊，即可據SSS判定△BCD≌△CBE；
（2）已知AD=AE，∠ADB=∠AEC，且由圖可知∠A為公共角，利用ASA可以判定△ABD≌△ACE；
（3）已知OE=OD，OB=OC，且由圖可知∠BOE、∠COD為對頂角相等，利用SAS可以判定△BOE≌△COD；
（4）已知∠BEC=∠CDB，∠BCE=∠CBD，且由圖可知BC為公共邊，利用AAS可以判定△BCE≌△CBD．
點評：本題考查了全等三角形的判定，熟記全等三角形的判定方法找到全等三角形的對應邊、對應角是解題的關鍵．