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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在頂角為30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，
若過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，則∠BCD=15°，根據(jù)圖形計(jì)算

tan15°=

分析：此題可設(shè)AB=AC=x，由已知可求出CD和AD，那么也能求出BD=AB-AD，從而求出tan15°．
解：由已知設(shè)AB=AC=2x，
∵∠A=30°，CD⊥AB，
∴CD=

AC=x，
則AD²=AC²-CD²=（2x）²-x²=3x²，
∴AD=

x，
∴BD=AB-AD=2x-

x=（2-

）x，
∴tan15°=

=2-

．
故答案為：2-

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．(6分)一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC=35cm（點(diǎn)A

、B、C在同一直線上），點(diǎn)A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成50°角，求拉桿伸長(zhǎng)到最大時(shí),把手處C到地面的距離（精確到1cm）．（參考數(shù)據(jù)：sin50°= 0.77，cos50°= 0.64，tan50°= 1.19．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

tan30°的值等于

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2011?濱州）邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長(zhǎng)度為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2011•桂林）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，則sinA的值為（　　）

A．	B．
C．	D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路. 現(xiàn)新修一條路AC到公路l. 小明測(cè)量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：

，

）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2011山東煙臺(tái)，21，8分）
綜合實(shí)踐課上，小明所在小組要測(cè)量護(hù)城河的寬度。如圖所示是護(hù)城河的一段，兩岸AB∥CD，河岸AB上有一排大樹，相鄰兩棵大樹之間的距離均為10米.小明先用測(cè)角儀在河岸CD的M處測(cè)得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達(dá)N點(diǎn)，測(cè)得∠β=72°。請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明他們算出河寬FR（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.
（參考數(shù)據(jù)：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈

0.95，cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，已知sinA=

，BD=2，求BC的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB＝2，AP＝1．將直角尺的頂點(diǎn)放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖①）．
（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合（如圖②），求PC的長(zhǎng)；（5分）
（2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止．在這個(gè)過(guò)程中，請(qǐng)你觀察、猜想，并解答：
（1）tan∠PEF的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；（5分）
（2）直接寫出從開始到停止，線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．（4分）

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