Question

（本題滿分10分）某廠工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作時間：每天上午8∶20～12∶00，下午14∶00～16∶00，每月25天；

信息二：生產甲、乙兩種產品，并且按規定每月生產甲產品的件數不少于60件．

生產產品件數與所用時間之間的關系見下表：

生產甲產品件數（件）	生產乙產品件數（件）	所用總時間（分）
10	10	350
30	20	850

信息三：按件計酬，每生產一件甲產品可得1.50元，每生產一件乙產品可得2.80元．

根據以上信息，回答下列問題：

1.（1）小王每生產一件甲種產品，每生產一件乙種產品分別需要多少分？

2.（2）小王該月最多能得多少元？此時生產甲、乙兩種產品分別多少件？

 

Answer 1

 

1.（1）解：設生產一件甲種產品需分，生產一件乙種產品需分，由題意得：

………………………………………………………2分

即

解這個方程組得：

∴生產一件甲產品需要15分，生產一件乙產品需要20分．

2.（2）解：設生產甲種產品用分，則生產乙種產品用分，則生產甲種產品 件，生產乙種產品件．…………………………………………………5分

……………………………………………………………………7分

又，得…………………………………………………………………8分

由一次函數的增減性，當時取得最大值，此時 （元）………………………………………………………………………………………9分

此時甲有（件），乙有：（件）……10分

 

解析:略