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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由．

△ABC和△DEF相似

試題分析：先根據(jù)勾股定理求得各條邊的長，再根據(jù)相似三角形的判定方法即可判斷.
由勾股定理得

，

，BC=5，DE=4，DF=2，

∴△ABC∽△DEF．
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握格點的特征根據(jù)勾股定理求得各條邊的長，同時熟記三組邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.

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（2）若△BEF∽△ABF，求CD∶BC的值。

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（1）求BD的長；
（2）已知動點P、Q運動的速度分別為8cm/s、10cm/s. 經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達M、N兩點，若按角的大小進行分類，請問△AMN是哪一類三角形，并說明理由；
（3）設(shè)問題（2）中的動點P、Q分別從M、N同時沿原路返回，動點P的速度不變，動點Q的速度改變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022852380265.png" style="vertical-align:middle;" />cm/s，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達E、F兩點，若△BEF與問題（2）中的△AMN相似，試求

的值.