Question

將一直徑為17cm的圓形紙片（圖①）剪成如圖②所示形狀的紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體（圖③）形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為                cm³．

 

Answer 1

【答案】

【解析】根據勾股定理求得正要想使正方體的體積最大，那么圖2的中間4個正方形組成的矩形的四個頂點就應該都在圓上，設正方形的邊長為x，

連接AC，則AC是直徑，

AC=17，

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC²=AB²+BC²，

17²=x²+（4x）²，

x=，

因此正方體的體積就是××=17cm³