Question

如圖，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點(diǎn)E，若∠AOD=60°，則∠DBC的度數(shù)為（　　）

• A、30°
• B、40°
• C、50°
• D、60°

Answer 1

分析：欲求∠DBC，又已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解．

解答：解：∵⊙O的直徑BD⊥AC，
∴

AD

=

CD

；（垂徑定理）
∴∠DBC=

1

2

∠AOD=30°；（等弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半）
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查垂弦定理、圓心角、圓周角的應(yīng)用能力．