Question

野外生存訓練中，第一小組從營地出發向北偏東60°方向前進了3千米，第二小組向南偏東30°方向前進了3千米，經觀察、聯系，第一小組準備向第二小組靠攏，則行走方向和距離分別為

1. A.
   南偏西15°，3千米
2. B.
   北偏東15°，3千米
3. C.
   南偏西15°，3千米
4. D.
   南偏西45°，3千米

Answer 1

A
分析：找出題目中隱藏的直角三角形，一小組行走路線和二小組行走路線的中點連接，構成一個直角三角形，可以運用勾股定理，計算第一小組要行走的路程．
解答：解：根據行走的路線畫出圖形：
∵第一小組從營地出發向北偏東60°前進，第二小組向南偏東30°方向前進，
∵第一小組走的距離為3千米，第二小組走的距離為3千米，
而且他們行走的路線夾角為∠AOB=90°，
∴∠OAC=60°，∠OAB=45°，
∴∠BAC=15°，
∴第一小組準備向第二小組靠攏，則行走方向南偏西15°，
在圖示的三角形中可以運用勾股定理，
所以第一小組要行走的路程為=千米．
故選：A．
點評：此題主要考查了勾股定理的應用，解決問題的關鍵是找出合適的直角三角形，并且用勾股定理求解．