Question

為鼓勵居民節約用水，某市決定對居民用水收費實行“階梯價”，即當每月用水量不超過15噸時（包括15噸），采用基本價收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分每噸采用市場價收費．小蘭家4、5月份的用水量及收費情況如下表：

月份	用水量（噸）	水費（元）
4	22	51
5	20	45

（1）求該市每噸水的基本價和市場價．
（2）設每月用水量為n噸，應繳水費為m元，請寫出m與n之間的函數關系式．
（3）小蘭家6月份的用水量為26噸，則她家要繳水費多少元？

Answer 1

（1）3元/噸，2元/噸（2）（3）63元

解：（1）根據當每月用水量不超過15噸時（包括15噸），采用基本價收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分每噸采用市場價收費，
∵4月份用水22噸，水費51元，5月份用水20噸，水費45元，
∴市場價收費標準為：（51﹣45）÷（22﹣20）=3（元/噸）。
設基本價收費為x元/噸，
根據題意得出：15x+（22﹣15）×3=51，解得：x=2。
∴該市每噸水的基本價和市場價分別為：3元/噸，2元/噸。
（2）當n≤15時，m=2n，當n＞15時，m=15×2+（n﹣15）×3=3n－15。
∴m與n之間的函數關系式為。-
（3）∵小蘭家6月份的用水量為26噸，
∴她家要繳水費3×26－15=63元。
（1）利用已知得出4月份用水22噸，水費51元，5月份用水20噸，水費45元，求出市場價收費標準為：（51﹣45）÷（22﹣20）=3（元/噸），進而得出每噸水的基本價。
（2）利用（1）中所求不同水價，再利用當n≤15時，m=2n，當n＞15時，分別求出即可。
（3）根據（2）中所求得出，用水量為26噸時要繳水費。