Question

【題目】若將一根繩子平放在桌上，用剪刀任意剪n刀（如圖①），繩子變成n+1段；若將繩子對折1次后從中間剪一刀（如圖②），繩子的刀口 個，繩子變成 段；若將繩子對折2次后從中間剪一刀，繩子的刀口有 個，繩子變成 段；若將繩子對折n次后從中間剪一刀，繩子的刀口 個，繩子變成 段．

Answer 1

【答案】2，3，4，5，2n，2n+1．

【解析】

找出繩子的對折次數，繩子的刀口數，繩子的段數三者之間的關系即可．

將一根繩子對折1次，從中間剪斷，繩子的刀口有2個，變成3段；有21+1=3．將一根繩子對折2次，從中間剪斷，繩子的刀口有22個，變成5段；有22+1=5．依此類推，將一根繩子對折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子的刀口有2n個，變成2n+1段．

故答案為：2，3，4，5，2n，2n+1．