Question

26、從1開(kāi)始將連續(xù)奇數(shù)相加，和的情況如下：
1=1=1²
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²
按此規(guī)律請(qǐng)你猜想從1開(kāi)始，將10個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，和是

10²

．
將n個(gè)從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加，則它們的和是

n²

．

Answer 1

分析：仔細(xì)觀察給出的等式可發(fā)現(xiàn)從1開(kāi)始連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)和是2²，連續(xù)3個(gè)奇數(shù)和是3²，連續(xù)4個(gè)，5個(gè)奇數(shù)和分別為4²，5²從而推出從1開(kāi)始幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)和等于幾的平方，根據(jù)此規(guī)律解題即可．

解答：解：從1開(kāi)始的連續(xù)2個(gè)奇數(shù)和是2²，連續(xù)3個(gè)奇數(shù)和是3²，連續(xù)4個(gè)，5個(gè)奇數(shù)和分別為4²，5²，…
由此猜想，從1開(kāi)始的連續(xù)10個(gè)奇數(shù)和是10²；從1開(kāi)始的連續(xù)n個(gè)奇數(shù)的和是n²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)規(guī)律型題的掌握，做此類題要先對(duì)給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察分析從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解題．