【題目】已知a是最大的負整數，b、c滿足
，且a，b，c分別是點A，B，C在數軸上對應的數．
(1)求a，b，c的值，并在數軸上標出點A，B，C；
(2)若動點P從C出發沿數軸正方向運動，點P的速度是每秒2個單位長度，運動幾秒后，點P到達B點?
(3)在數軸上找一點M，使點M到A，B，C三點的距離之和等于13，請直接寫出所有點M對應的數．(不必說明理由)
【答案】（1）a=-1，b=3，c=-4．數軸見解析；（2）
秒．（3）
或-5．
【解析】
（1）根據絕對值和偶次冪具有非負性可得b-3=0，c+4=0，進而可得答案；
（2）根據（1）中的數據得到BC=7，結合運動時間=運動路程÷運動速度解答；
（3）注意數軸上兩點間的距離公式：兩點所對應的數的差的絕對值．
（1）∵a是最大的負整數，
∴a=-1，
∵|b-3|+（c+4）2=0，
∴b-3=0，c+4=0，
∴b=3，c=-4．
表示在數軸上為：
（2）BC=3-（-4）=7，則運動時間為秒．
（3）設點M表示的數為x，使P到A、B、C的距離和等于13，
①當M在點B的右側，x-（-4）+x-（-1）+x-3=13．
解得x=，
即M對應的數是．
②當M在C點左側，（-4）-x+（-1）-x+3-x=13．
解得x=-5，
即M對應的數是-5．
綜上所述，點M表示的數是或-5．
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【題目】把正整數1，2，3，4，2016排列成如圖所示的形式.
（1）用一個矩形隨意框住4個數，把其中最小的數記為
,另三個數用含式子表示出來，當被框住的4個數之和等于418時，值是多少？
（2）被框住的4個數之和能否等于724？如果能，請求出此時x值；如果不能，請說明理由.
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【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數,例如:[2.5]＝2,[3]＝3,[－2.5]＝－3;用＜a＞表示大于a的最小整數,例如:＜2.5＞=3,＜4.5＞=5,＜－1.5＞=－1.解決下列問題.
（1）[－4.5]＝_____;＜3.5＞=________;
（2）若[x]＝2,則x的取值范圍是________;若＜y＞=－1，則y的取值范圍是_______.
（3）若
，則x為_________.
（4）已知x、y滿足方程組
，求x、y的取值范圍.
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【題目】已知，矩形OABC在平面直角坐標系內的位置如圖所示，點O為坐標原點，點A的坐標為（10，0），點B的坐標為（10，8），已知直線AC與雙曲線y＝
（m≠0）在第一象限內有一交點Q（5，n）．
（1）求直線AC和雙曲線的解析式；
（2）若動點P從A點出發，沿折線AO→OC的路徑以每秒2個單位長度的速度運動，到達C處停止．求△OPQ的面積S與的運動時間t秒的函數關系式，并求當t取何值時S＝10．
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【題目】如圖，拋物線
與兩軸分別交于A、B、C三點，已知點A（一3，O），B(1，0)．點P在第二象限內的拋物線上運動，作PD上
軸子點D，交直線AC于點E．
(1) 
(2)過點P作PF⊥AC于點F．求當△PEF的周長取最大值時點P的坐標．
(3)連接AP，并以AP為邊作等腰直角△APQ，當頂點Q恰好落在拋物線的對稱軸上時，求對應的P點坐標.
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【題目】如圖，小明家的住房結構平面圖，(單位：米)，裝修房子時，他打算將臥室以外的部分都鋪上地磚，
(1)若鋪地磚的價格為80元/平方米，那么購買地磚需要花多少錢？(用代數式表示)；
(2)已知房屋的高度為3米，現在想要在客廳和臥室的墻壁上貼上壁紙，那么需要多少平方米的壁紙(門窗所占面積忽略不計)？(用代數式表示)；
(3)若x＝4,y=5，且每平方米地磚的價格是90元，每平方米壁紙的價格是15元，那么，在這兩項裝修中，小明共要花費多少錢？(各種小的損耗不計)．
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【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，CE⊥AB于點E，BD⊥AC于點D，BD、CE相交于點F，連結ED．
(1)若∠ABC=45°,證明AE=EF；
(2)求證：△AED∽△ACB；
(3)過點A的直線AM∥ED， AM是⊙O的切線嗎？說明理由．
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