Question

【題目】請任選一題作答：

(A類)已知正比例函數與反比例函數的圖象都經過點(2，1).求這兩個函數關系式.

(B類)已知函數y = y1 +y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x = 1時，y =－1；當x = 3時，y = 5.求y關于x的函數關系式.

Answer 1

【答案】A類：兩函數關系式分別為和，B類：

【解析】試題分析: （A類）已知正比例函數y=k1x與反比例函數y＝的圖象都經過點（2，1），則把（2，1）代入解析式就可以求解；

（B類）首先根據y1與x成正比例，y2與x成反比例，分別建立y1與x，y2與x的函數關系式，從而寫出y與x之間的函數關系式，再根據所給的y與x的對應值，列方程組求解．

試題解析:

(A類)

∵正比例函數和反比例函數的圖象都經過點(2,1)，

∴， .

∴， .

∴這兩個函數關系式分別為和.

(B類)設， ，

則y=.

由題意，得，

解之得.

∴所求函數的關系式為.