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【題目】如圖,AD△ABC的高,BE平分∠ABCADE,若∠C=70°∠BED=64°,求∠BAC的度數(shù).

【答案】58°

在直角三角形ABD中,

,

因為BE平分∠ABC,所以°,則∠BAC=180-70-52=58°

【解析】試題分析:由已知條件,首先得出∠DAC=20°,再利用∠ABE=∠EBD,進而得出∠ABE+∠BAE=64°,求出∠EBD=26°,進而得出答案.

解:∵AD△ABC的高,∠C=70°

∴∠DAC=20°

∵BE平分∠ABCADE

∴∠ABE=∠EBD

∵∠BED=64°

∴∠ABE+∠BAE=64°

∴∠EBD+64°=90°

∴∠EBD=26°

∴∠BAE=38°

∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°

練習冊系列答案
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求證:AB、BC、AC的垂直平分線相交于點P

證明:點P是AB邊垂直平線上的一點,

= ).

同理可得,PB=

= (等量代換).

(到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的

AB、BC、AC的垂直平分線

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