Question

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，求∠BCM的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵AB∥CD，∠B=40°， ∴∠BCE=180°﹣∠B=180°﹣40°=140°，
∵CN是∠BCE的平分線，
∴∠BCN= ∠BCE= ×140°=70°，
∵CM⊥CN，
∴∠BCM=20°
【解析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠BCE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BCN的度數(shù)，然后再根據(jù)CM⊥CN即可求出∠BCM的度數(shù)．
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和垂線的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；垂線的性質(zhì)：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短才能正確解答此題．