Question

某公園計劃砌一個形狀如圖（1）所示的噴水池，后有人建議改為圖6-B-2（2）所示的形狀，且外圓直徑不變，只是擔心原來準備好的材料不夠．請你比較兩種方案，哪一種需要的材料多（即比較哪個周長更長）？

Answer 1

分析：設出大圓的直徑為d，周長為l，圖（2）中三個小圓的直徑分別是d₁，d₂，d₃，周長分別是l₁，l₂，l₃，利用周長公式即可得到兩種方案需要的材料一樣多．

解答：解：設大圓直徑為d，周長為l，圖（2）中三個小圓的直徑分別是d₁，d₂，d₃，周長分別是l₁，l₂，l₃，
l=πd=π（d₁+d₂+d₃）=πd₁+πd₂+πd₃=l₁+l₂+l₃，
則圖（1）中一個大圓周長與圖（2）中三個小圓周長的和相等，即兩種方案所用材料一樣多．

點評：此題考查了整式加減的應用，弄清題意是解本題的關鍵．