Question

A、B兩個村子在定隴公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點C，使C點到A、B兩村的距離相等？如果有，請用尺規作圖找出該點，保留作圖痕跡．

Answer 1

解：存在，如圖：
先連接AB，再作出線段AB的垂直平分線，與x軸的交點C即為所求．

分析：先連接AB，再作出線段AB的垂直平分線，與x軸的交點即為所求的C點；
點評：此題考查了作圖-應用于設計作圖，是一道典型的尺規作圖題，題目中還涉及到了線段的垂直平分線的性質．