Question

【題目】如圖，有一個長為米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長度為米）圍成的中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬為米，面積為平方米．

求與的函數(shù)關系式；

如果要圍成花圃的面積為平方米，求的長為多少米？

如果要使圍成花圃面積最大，求的長為多少米？

Answer 1

【答案】(1) ;(2)6米；(3)4米.

【解析】

（1）可先用籬笆的長表示出BC的長，然后根據(jù)矩形的面積=長×寬，得出S與x的函數(shù)關系式；
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關系式，將S=36代入其中，求出x的值即可；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質求出自變量取值范圍內的最值．

解：花圃的寬為米，則米，
∴，
即；

當時，，
解得，，
當時，，不合題意，舍去；
當時，，符合題意，
故的長為米．

，
∵，
∴當米時面積最大，最大面積為平方米．