Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，n）．

（1）求反比例函數(shù)y= 的解析式；
（2）若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足PA=OA，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：把A（﹣1，n）代入y=﹣2x得n=﹣2×（﹣1）=2，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2），

把A（﹣1，2）代入y= 得k=﹣1×2=﹣2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣

（2）解：過(guò)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，如圖，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）

∴當(dāng)P在x軸上，其坐標(biāo)為（﹣2，0）；

當(dāng)P點(diǎn)在y軸上，其坐標(biāo)為（0，4）；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（0，4）．

【解析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=﹣2x得解析式可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=可求出答案；
（2）過(guò)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，可得B點(diǎn)坐標(biāo)、C點(diǎn)坐標(biāo)，然后分P點(diǎn)在x軸上和在y軸上求出其坐標(biāo).