Question

如圖，是的直徑，切于點垂足為交于點．

（1）求證：平分；

（2）若 求的長．

Answer 1

解：（1）證明：連結OC，由DC是

切線得又，

∴AD∥OC，∴∠DAC=∠ACO.

又由  得∠BAC=∠ACO，

∴∠DAC=∠BAC.   即平分

（2）解： 為直徑，∴

又∵∠BAC=∠BEC，

∴BC=AB·sin∠BAC=AB·sin∠BEC=6.

∴AC=.

又∵∠DAC=∠BAC=∠BEC，且，

∴CD=AC·sin∠DAC= AC·sin∠BEC=.