Question

【題目】如下圖，已知某容器是由上下兩個相同的圓錐和中間一個與圓錐同底等高的圓柱組合而成，若往此容器中注水，設注入水的體積為y，高度為x，則y關于x的函數圖像大致是（）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】分三個階段，根據圓錐和圓柱的特點分析出上升的高度與水量的增長的關系，從而得解．
如圖，①水在下邊的圓錐體內時，水面的半徑為xtanα，
水的體積，
所以，y與x成立方關系變化，即小于直線增長；
②水面在圓柱體內時，y是x的一次函數；
③水在上邊的圓錐體時，水的高度增長的速度與①中相反，即直線變緩了，
縱觀各選項，只有A選項符合．
故選A．
【考點精析】本題主要考查了函數的表示方法的相關知識點，需要掌握兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法；把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法；用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法才能正確解答此題．