Question

農科所向農民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻谷．在田間管理和土質相同的條件下，Ⅱ號稻谷單位面積的產量比Ⅰ號稻谷低20%，但Ⅱ號稻谷的米質好，價格比Ⅰ號高．已知Ⅰ號稻谷國家的收購價是1.6元/千克．
（1）當Ⅱ號稻谷的國家收購價是多少時，在田間管理、圖紙和面積相同的兩塊田地分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同；
（2）去年小王在土質、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進行了相同的田間管理．收獲后，小王把稻谷全部賣給國家．賣給國家時，Ⅱ號稻谷的國家收購價定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷國家的收購價未變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？

Answer 1

分析：此題文字量大，數量關系復雜．關鍵是等量關系式：
（1）比較簡單：Ⅱ號稻谷收購價×（1-20%）=Ⅰ號稻谷國家的收購價；
（2）Ⅱ號稻谷的產量×2.2=Ⅰ號稻谷的產量×1.6，設賣給國家的Ⅰ號稻谷x千克，則設賣給國家的Ⅱ號稻谷x（1-20%）千克，據題意列方程即可解得．

解答：解：（1）由題意得：

1.6

1-20%

=2（元）

（2）設賣給國家的Ⅰ號稻谷x千克，根據題意得：x（1-20%）×2.2=1.6x+1040．
解得：x=6500
x+（1-20%）x=1.8x=11 700（千克）

答：（1）當Ⅱ號稻谷的國家收購價是2元時，種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同；
（2）小王去年賣給國家的稻谷共為11 700千克．

點評：命題立意：考查正確分析題意，列方程解決實際問題的能力．
點撥：讀懂題意，準確找出等量關系列出方程是解題關鍵，本題采用間接設未知數法比較簡單．