Question

【題目】正比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1，作AD⊥x軸，垂足為D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，S△AOD=1．若x軸上有點(diǎn)C，且S△ABC=4，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】C（2，0）或（﹣2，0）

【解析】

利用正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)求得A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)S△ABC=4即可求得C的坐標(biāo)．

設(shè)反比例函數(shù)為y= (k≠0),正比例函數(shù)為y=ax(a≠0)；
∵這兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴A和B這兩點(diǎn)應(yīng)該是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，
由圖形可知，AD就是A點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，而AD邊上的高就是A.B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)間的距離，即是2，
這樣可以得到S=×2y=2，解得y=2.
∴A點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2);B點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2)，
設(shè)C(x,0)，
∵S△ABC=4，
∴x×2+x×2=4，解得x=2，
∴C(2,0)或(2,0).