Question

如圖，已知梯形的下底長為a，高為r，半圓的半徑為r．
（1）求陰影部分的面積（用含a，r的式子表示）；
（2）當r=4，a=12時，求陰影部分的面積（結果用π表示）．

Answer 1

（1）由圖可知，梯形的上底為2r，
所以，陰影部分的面積=

1

2

（2r+a）•r-

1

2

πr²=r²-

1

2

πr²+

1

2

ra；

（2）當r=4，a=12時，原式=4²-

1

2

π×4²+

1

2

×4×12
=16-8π+24
=40-8π．