Question

如圖，在△ABC中，DE∥BC，BD：AD=1：2，那么△ADE與梯形BDEC的面積之比是（　�。�

A．2：3

B．1：4

C．4：9

D．4：5

Answer 1

分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由BD：AD=1：2，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得△ADE與△ABC的面積之比，繼而求得△ADE與梯形BDEC的面積之比．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵BD：AD=1：2，
∴AD：AB=2：3，
∴S_△ADE：S_△ABC=4：9，
∴S_△ADE：S_梯形BDEC=4：5．
故選D．

點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．