Question

【題目】如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方形花園，對(duì)角線AC是一條小路，現(xiàn)要在AD邊上找一個(gè)位置建報(bào)亭，使報(bào)亭到小路兩端點(diǎn)A、C的距離相等．

(1)用尺規(guī)作圖的方法，在圖中找出報(bào)亭位置(不寫作法，但需保留作圖痕跡，交代作圖結(jié)果)；

(2)如果AD＝80m，CD＝40m，求報(bào)亭到小路端點(diǎn)A的距離．

Answer 1

【答案】(1)見解析； (2) 50m.

【解析】分析：（1）作AC的垂直平分線交AD與點(diǎn)G，進(jìn)而得出答案；（2）利用勾股定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)得出即可．

本題解析：

(1)如圖所示：G點(diǎn)即為所求；

(2)設(shè)AG=xm,則DG=(80x)m，GC=xm，

在Rt△DGC中，

DG+CD=GC，

∴(80x)+40=x，

解得：x=50，

答：報(bào)亭到小路端點(diǎn)A的距離50m.