Question

有一個數值轉換器，原理如圖：
當輸入的數據為64時，輸出的數值等于

2

2

．

Answer 1

分析：先計算64的算術平方根=

64

=8，為有理數，根據數值轉換器再把8代入，而8的算術平方根為

8

=2

2

，是無理數，從而得到結論．

解答：解：

64

=8，
∵8為有理數，
∴把8輸入，8的算術平方根為

8

=2

2

，
∵2

2

是無理數，
∴輸出的數值等于2

2

．
故答案為2

2

．

點評：本題考查了實數的運算：先進行乘方或開方運算，再進行乘除運算，然后進行加減運算；有括號先計算括號．也考查了無理數和有理數的概念．