Question

（2012•濱湖區模擬）已知一次函數y=mx+2m-3的圖象與反比例函數y=

n

x

的圖象相交于點A（2，-5）．
（1）求m、n的值；
（2）若題中的一次函數的圖象交x軸于點B，O為坐標原點，請求出△OAB的面積S．

Answer 1

分析：（1）把A點坐標分別代入一次函數和反比例函數，易求m、n；
（2）先求出B點坐標，再根據三角形的面積公式，易求△OAB的面積．

解答：解：（1）把A（2，-5）代入y=mx+2m-3中，
得m=-

1

2

，
把A（2，-5）代入y=

n

x

中，
得n=-10；

（2）一次函數表達式y=-

1

2

x-4，如右圖，
當y=0時，x=8，
∴B（-8，0），
∴S_△OAB=

1

2

OB•|-5|=

1

2

×8×5=20．

點評：本題考查了一次函數和反比例函數的交點問題，解題的關鍵是理解點與函數的關系，掌握坐標系中三角形面積的計算．