【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線
與雙曲線
（
）的一個交點為
．
（1）求k的值；
（2）將直線向上平移b(b>0)個單位長度后，與x軸，y軸分別交于點A，點B，與雙曲線（）的一個交點記為Q．若
，求b的值．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖拋物線
的開口向下與
軸交于點
和點
，與
軸交于點
，點
是拋物線上一個動點(不與點重合)
(1)求拋物線的解析式；
(2)當點是拋物線上一個動點，若
的面積為12，求點的坐標；
(3)如圖2，拋物線的頂點為
，在拋物線上是否存在點
，使得
，若存在請直接寫出點的坐標；若不存在請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是
所對弦
上一動點，點
在
的延長線上，過點作
交于點
，連接
，已知
，
，設，兩點間的距離為
，
的面積為
．（當點與點
，
重合時，
的值為0．）
小亮根據學習函數的經驗，對函數隨自變量
的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小亮的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 4.47 | 7.07 | 9.00 | 8.94 | 0 |
（2）在平面直角坐標系中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當的面積為
時，
的長度約為 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動課上，老師提出問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm，點D是AB的中點，點E是BC上一個動點，連接AE、DE．問CE的長是多少時，△AED的周長等于CE長的3倍．設CE＝xcm，△AED的周長為ycm（當點E與點B重合時，y的值為10）．
小牧根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小牧的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y/cm | 8.0 | 7.7 | 7.5 | 7.4 |
| 8.0 | 8.6 | 9.2 | 10 |
（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）
（2）建立平面直角坐標系，描出上表中對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象，如圖2；
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：
①當CE的長約為 cm時，△AED的周長最�。�
②當CE的長約為 cm時，△AED的周長等于CE的長的3倍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：若存在過點P的直線l交⊙C于異于點P的A，B兩點，在P，A，B三點中，位于中間的點恰為以另外兩點為端點的線段的中點時，則稱點P為⊙C 的相鄰點，直線l為⊙C關于點P的相鄰線．
（1）當⊙O的半徑為1時，
①分別判斷在點D（
，
），E（0，
），F（4，0）中，是⊙O的相鄰點有__________；
②請從①中的答案中，任選一個相鄰點，在圖1中做出⊙O關于它的一條相鄰線，并說明你的作圖過程．
③點P在直線
上，若點P為⊙O的相鄰點，求點P橫坐標的取值范圍；
（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線
與x軸，y軸分別交于點M，N，若線段MN上存在⊙C的相鄰點P，直接寫出圓心C的橫坐標的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）在浙江衛視全新推出的大型戶外競技真人秀節目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中，七位主持人鄧超、王祖藍、王寶強、李晨、陳赫、鄭凱及Angelababy（楊穎）在“撕名牌環節”的成績分別為：8，5，7，8，6，8，5，則這組數據的眾數和中位數分別是 ．
（2）某學校想了解學生對撕名牌游戲的喜歡程度，對學校部分學生進行了抽樣調查，就學生對游戲的喜歡程度（A：喜歡；B：一般；C：不喜歡；D：無所謂）進行數據統計，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
①此次調查的樣本容量為 ；
②條形統計圖中存在的錯誤是 （填A、B、C中的一個）；
③在圖2中補畫條形統計圖中不完整的部分；
④若從該校喜歡撕名牌游戲的學生中抽取10人進行比賽，則喜歡撕名牌游戲的小明被抽中的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸相交于點
、
，與
軸相交于點
，過點作
，與拋物線相交于點
．點
從點出發，在折線段
上以每秒2個單位長度向終點勾速運動，點
從點出發，在線段
上以每秒1個單位長度向終點勻速運動，兩點同時出發，當其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，連接
．設點的運動時間為
，線段的長度的平方為
，即
（單位長度
），
（1）求線段的長；
（2）求關于
的函數解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩工程隊共同承建某高速路隧道工程，隧道總長2000米，甲、乙分別從隧道兩端向中間施工，計劃每天各施工6米．因地質情況不同，兩支隊伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一樣．甲每合格完成1米，隧道施工成本為6萬元；乙每合格完成1米，隧道施工成本為8萬元．
（1）若工程結算時乙總施工成本不低于甲總施工成本的
，求甲最多施工多少米？
（2）實際施工開始后因地質情況比預估更復雜，甲乙兩隊每日完成量和成本都發生變化．甲每合格完成1米隧道施工成本增加m萬元時，則每天可多挖
m米，乙因特殊地質，在施工成本不變的情況下，比計劃每天少挖
m米，若最終每天實際總成本比計劃多（11m-8）萬元，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】改革開放40年來，中國已經成為領先世界的基建強國，如圖①是建筑工地常見的塔吊，其主體部分的平面示意圖如圖②，點F在線段HG上運動，BC∥HG，AE⊥BC，垂足為點E，AE的延長線交HG于點G，經測量，∠ABD＝11°，∠ADE＝26°，∠ACE＝31°，BC＝20m，EG＝0.6m．
（1）求線段AG的長度；
（2）連接AF，當線段AF⊥AC時，求點F和點G之間的距離．
（所有結果精確到0.1m．參考數據：tan11°≈0.19，tan26°≈0.49，tan31°≈0.60）
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