Question

已知：如圖，∠ABC=130°，AB⊥MN于F，∠α=40°．請你判斷直線MN與l的位置關系并證明你的結論．直線MN與l的位置關系是

平行

．

Answer 1

分析：首先過B作BH∥MN，再根據平行線的性質計算出∠1=∠4=90°，進而得到∠2=40°，再證明∠2=∠3，根據同位角相等，兩直線平行可得BH∥l，然后根據平行于同一條直線的兩直線平行可得線MN與l的位置關系是平行．

解答：解：直線MN與l的位置關系是平行；
過B作BH∥MN，
∵AB⊥MN于F，
∴∠4=90°，
∵NM∥BH，
∴∠1=∠4=90°，
∵∠ABC=130°，
∴∠2=130°-90°=40°，
∵∠α=40°，∠3=∠α，
∴∠2=∠3，
∴BH∥l，
∴MN∥l．

點評：此題主要考查了平行線的性質與判定，關鍵是掌握兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．