Question

（2013•永修縣模擬）若用半徑為9，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側面，接縫忽略不計，則這個圓錐的底面半徑是

3

．

Answer 1

分析：根據圖形可知，圓錐的側面展開圖為扇形，且其弧長等于圓錐底面圓的周長．

解答：解：設這個圓錐的底面半徑是R，則有：
2πR=120π×

9

180

，
解得：R=3．
故答案為：3．

點評：此題考查了圓錐側面展開扇形與底面圓之間的關系，圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系，列方程求解．