Question

如圖，平面直角坐標系的單位是厘米，直線AB的解析式為y=x－6，分別與x 軸y軸相交于A、B 兩點．動點C從點B出發沿射線BA以3cm/秒的速度運動，以C點為圓心作半徑為1cm的⊙C．

（1）求A、B兩點的坐標；
（2）設⊙C運動的時間為t，當⊙C和坐標軸相切時，求時間t的值．
（3）在點C運動的同時，另有動點P以2cm/秒的速度在線段OA上來回運動，過點P作直線l垂直于x軸．若點C與點P同時分別從點B、點O開始運動，求直線l與⊙C所有相切時點P的坐標．

Answer 1

（1）A（6,0），B（0，）  ……各1分，共2分
（2）  綜上t= 或或
（3）    

試題分析：（1）根據直線方程分別令x，y值為零，即可得出B，A坐標．
（2）分圓與y軸、x軸兩種相切情況進行討論．
（3）直線與圓第二次相交共有兩次，分別算出四次的相交時的時間，然后算出C點坐標．
點評：本題重點為分析出直線和圓何時相切，分情況討論．相切是有交點的臨界點．