【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，點E，F分別是CD和AB的中點．現將這張紙片折疊，使點B落在EF上的點G處，折痕為AH．若HG的延長線恰好經過點D，則CD的長為（ ）
A. 2cm B. 
cm C. 4cm D. 
cm
【答案】A
【解析】試題分析：先證明EG是△DCH的中位線，繼而得出DG=HG，然后證明△ADG≌△AHG，得出∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°，在Rt△ABH中，可求出AB，也即是CD的長．
解：∵點E，F分別是CD和AB的中點，
∴EF⊥AB，
∴EF∥BC，
∴EG是△DCH的中位線，
∴DG=HG，
由折疊的性質可得：∠AGH=∠ABH=90°，
∴∠AGH=∠AGD=90°，
在△AGH和△AGD中，
，
∴△ADG≌△AHG（SAS），
∴AD=AH，∠DAG=∠HAG，
由折疊的性質可得：∠BAH=∠HAG，
∴∠BAH=∠HAG=∠DAG=
∠BAD=30°，
在Rt△ABH中，AH=AD=4，∠BAH=30°，
∴HB=2，AB=2
，
∴CD=AB=2．
故選：B．
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點P為直線l外一點，點A、B、C為直線l上三點，PA=4cm、PB=5cm、PC=2cm，則點P到直線l的距離（ ）
A.等于4cm
B.等于2cm
C.小于2cm
D.不大于2cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣1，3)，B(﹣4，0)，C(0，0)
⑴畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
⑵畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉90°得到△A2B2O；
⑶在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學興趣小組的活動中，小明進行數學探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2
的正方形AEFG按圖①位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．
⑴小明發現DG⊥BE，請你幫他說明理由．
⑵如圖②，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分，規定：85≤x≤100為A級，75≤x≤85為B級，60≤x≤75為C級，x＜60為D級．現隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽取了 名學生，α= %；
（2）補全條形統計圖；
（3）扇形統計圖中C級對應的圓心角為 度；
（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（9分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E．
（1）（4分）求證：△AOD≌△EOC；
（2）（5分）連接AC，DE，當∠B=∠AEB= °時，四邊形ACED是正方形？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120
，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（ ）
A. 1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm
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