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已知△ABC，AB="5cm," AC =6cm,BC邊上的高AD=4cm,則△ABC的外接圓的半徑是．

如圖所示，⊙O即為所求的三角形的外接圓，AE為直徑；

∵∠B、∠E所對(duì)的弧都是弧AC ，
∴∠B=∠E，
∵AD⊥BC，AE是直徑，
∴∠ADB=∠ACB=90°，
∴△ABD∽△AEC，
∴AE/AB ="AC/AD" ，
∵AD=4，AB=5，AC=6，
∴AE/5 ="6/4" ，
解得AE="15/2" ．
所以，外接圓的半徑為15/4 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB為直徑的⊙O交BＣ于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)

，連結(jié)DE，過點(diǎn)B作BP平行于DE，交⊙O于點(diǎn)P，連結(jié)EP、CP、OP．
（1）(3分)BD＝DC嗎？說明理由；
（2）(3分)求∠BOP的度數(shù)；
（3）(3分)求證：CP是⊙O的切線；
如果你解答這個(gè)問題有困難，可以參考如下信息：
為了解答這個(gè)問題，小明和小強(qiáng)做了認(rèn)真的探究，然后分別用不同的思路完成了這個(gè)題目．在進(jìn)行小組交流的時(shí)候，小明說：“設(shè)OP交AC于點(diǎn)G，證△AOG∽△CPG”；小強(qiáng)說：“過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，證四邊形CHOP是矩形”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，“凸輪”的外圍由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長(zhǎng)為半徑的三段等弧組成．已知正三角形的邊長(zhǎng)為1，則凸輪的周長(zhǎng)等于　 ▲ 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)圓的半徑為5cm，則它的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為 ▲

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO＝40°，則∠ACB的大小為【】

A．40°

B．30°

C．50°

D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C是⊙O上的點(diǎn)，若∠AOB=70⁰，則∠ACB的度數(shù)為【】

A．70⁰ B．50⁰ C．40⁰ D．35⁰

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過點(diǎn)C作⊙O的切線DC，P點(diǎn)為優(yōu)弧

上一動(dòng)點(diǎn)（不與A．C重合）．
（1）求∠APC與∠ACD的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到CB弧的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形OBPC是菱形．
（3）P點(diǎn)移動(dòng)到什么位置時(shí)，△APC與△ABC全等，請(qǐng)說明理由．