Question

在Rt△ABC中，a、b為直角邊，c為斜邊，若a=3，b=4，則△ABC斜邊上的高是

2.4

．

Answer 1

分析：首先利用勾股定理計算出AB的長，再利用三角形的面積公式計算出CD的長即可．

解答：解：如圖，∵AC=3，BC=4，
∴AB=

AC2+BC2

=5，
過C作斜邊AB上的高CD，
∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

CD•AB，
∴

1

2

×3×4=

1

2

×5•CD，
∴CD=2.4．
故答案為：2.4．

點評：此題主要考查了勾股定理，以及三角形的面積公式，關鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．