【題目】如圖，順次連接邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1 ， 然后順次連接四邊形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2 ， 再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A3B3C3D3 ， …，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長(zhǎng)為 ． 
【答案】
【解析】解：順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1 ， 則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即 
，則周長(zhǎng)是正方形ABCD的 
； 順次連接正方形A1B1C1D1中點(diǎn)得正方形A2B2C2D2 ， 則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即正方形ABCD的 ，則周長(zhǎng)是正方形ABCD的 ；
順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3 ， 則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即正方形ABCD的 
，則周長(zhǎng)是正方形ABCD的 
；
順次連接正方形A3B3C3D3中點(diǎn)得正方形A4B4C4D4 ， 則正方形A4B4C4D4的面積為正方形A3B3C3D3面積的一半，即正方形ABCD的 
，則周長(zhǎng)是正方形ABCD的 ；
…
故第n個(gè)正方形周長(zhǎng)是原來(lái)的 
，
以此類推：正方形A8B8C8D8周長(zhǎng)是原來(lái)的 ，
∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)為4，
∴按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長(zhǎng)為 ，
所以答案是： ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】【問題提出】 學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．
【初步思考】
我們不妨將問題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．
【深入探究】
第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ， 可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF． 第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF． 第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請(qǐng)直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ， 則△ABC≌△DEF．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我市啟動(dòng)了第二屆“美麗港城，美在閱讀”全民閱讀活動(dòng)，為了解市民每天的閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表：
閱讀時(shí)間 | 0≤x＜30 | 30≤x＜60 | 60≤x＜90 | x≥90 | 合計(jì) |
頻數(shù) | 450 | 400 | 50 | ||
頻率 | 0.4 | 0.1 | 1 |
（1）補(bǔ)全表格；
（2）將每天閱讀時(shí)間不低于60min的市民稱為“閱讀愛好者”，若我市約有500萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有多少萬(wàn)人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司為了解員工對(duì)“六五”普法知識(shí)的知曉情況，從本公司隨機(jī)選取40名員工進(jìn)行普法知識(shí)考查，對(duì)考查成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分100分），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表．解答下列問題：
組別 | 分?jǐn)?shù)段/分 | 頻數(shù)/人數(shù) | 頻率 |
1 | 50.5～60.5 | 2 | a |
2 | 60.5～70.5 | 6 | 0.15 |
3 | 70.5～80.5 | b | c |
4 | 80.5～90.5 | 12 | 0.30 |
5 | 90.5～100.5 | 6 | 0.15 |
合計(jì) | 40 | 1.00 | |
（1）表中a= ， b= ， c=；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該公司共有員工3000人，若考查成績(jī)80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，試估計(jì)該公司員工“六五”普法知識(shí)知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（7，0），C（0，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng). 當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解決下列問題：
（1）[﹣4.5]= ， ＜3.5＞= ．
（2）若[x]=2，則x的取值范圍是；若＜y＞=﹣1，則y的取值范圍是 ．
（3）已知x，y滿足方程組 
，求x，y的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】直角三角形
中，
，直線
過點(diǎn)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，如圖1，分別過點(diǎn)
和
作
直線于點(diǎn)
，
直線于點(diǎn)
.
與
是否全等，并說明理由；
（2）當(dāng)
，
時(shí)，如圖2，點(diǎn)與點(diǎn)
關(guān)于直線對(duì)稱，連接
、
.點(diǎn)
是
上一點(diǎn)，點(diǎn)
是上一點(diǎn)，分別過點(diǎn)、作
直線于點(diǎn)，
直線于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒
的速度沿
路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒
的速度沿
路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為.點(diǎn)、同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，各自達(dá)到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒.
①當(dāng)
為等腰直角三角形時(shí)，求的值；
②當(dāng)
與
全等時(shí)，求的值.
圖1 圖2
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