【題目】一個四邊形的邊長分別是3，4，5，6，另一個與它相似的四邊形最小邊長為6，則另一個四邊形的最長邊是________.
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0
（1）若該方程有一個實數根為1，求a的值及方程的另一實根．
（2）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根.
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【題目】 (1)、問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°．求證：AD·BC=AP·BP．
(2)、探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結論是否依然成立？說明理由．
(3)、應用：請利用（1）（2）獲得的經驗解決問題：
如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5．點P以每秒1個單位長度的速度，由點A 出發，沿邊AB向點B運動，且滿足∠DPC=∠A．設點P的運動時間為t（秒），當DC的長與△ABD底邊上的高相等時，求t的值．
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【題目】某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么？(只寫一項)”的問題，對在校學生進行了隨機抽樣調查，從而得到一組數據，如圖是根據這組數據繪制的條形統計圖，請結合統計圖回答下列問題：
(1)該校對多少名學生進行了抽樣調查？
(2)本次抽樣調查中，最喜歡籃球活動的有多少人？占被調查人數的百分比是多少？
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【題目】 如圖，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F分別是AB，BC的中點．
EF與BD相交于點M．
（1）求證：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．
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【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖表．
調查結果統計表
組別 | 分組（單位：元） | 人數 |
A | 0≤x＜30 | 4 |
B | 30≤x＜60 | 16 |
C | 60≤x＜90 | a |
D | 90≤x＜120 | b |
E | x≥120 | 2 |
請根據以上圖表，解答下列問題：
（1）填空：這次被調查的同學共有__人，a+b=__，m=___；
（2）求扇形統計圖中扇形C的圓心角度數；
（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額x在60≤x＜120范圍的人數．
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