Question

如圖，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=

m

x

的圖象的兩個交點，則△AOB的面積是______．

Answer 1

將A（-4，2）代入反比例解析式得：m=-8，
∴反比例解析式為y=-

8

x

，
將B（n，-4）代入反比例解析式得：n=2，即B（2，-4），
將A與B坐標代入一次函數y=kx+b中得：

-4k+b=2 2k+b=-4

，
解得：

k=-1 b=-2

，
即一次函數解析式為y=-x-2，
令y=0，解得：x=-2，即OC=2，
則S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

×2×2+

1

2

×2×4=6．
故答案為：6．