Question

【題目】輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）海里．

A．25 B．25 C．50 D．25

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析：根據(jù)題中所給信息，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，從而得到△ABC為等腰直角三角形，然后根據(jù)解直角三角形的知識(shí)解答．

解：根據(jù)題意，

∠1=∠2=30°，

∵∠ACD=60°，

∴∠ACB=30°+60°=90°，

∴∠CBA=75°﹣30°=45°，

∴△ABC為等腰直角三角形，

∵BC=50×0.5=25，

∴AC=BC=25（海里）．

故選D．