Question

用簡便方法計算．
（

1

2005

×

1

2004

×

1

2003

×…×

1

3

×

1

2

×1）²⁰⁰⁶•（2005×2004×2003×…×3×2×1）²⁰⁰⁶=

 

．

Answer 1

分析：根據積的乘方的逆運算計算即可．

解答：解：（

1

2005

×

1

2004

×

1

2003

×…×

1

3

×

1

2

×1）²⁰⁰⁶•（2005×2004×2003×…×3×2×1）²⁰⁰⁶，
=（

1

2005

×

1

2004

×

1

2003

×…×

1

3

×

1

2

×2005×2004×…×3×2×1）²⁰⁰⁶，
=1²⁰⁰⁶，
=1．

點評：本題主要考查積的乘方的性質，熟練掌握運算性質并靈活運用是解題的關鍵．