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如右圖，銳角的高CD和BE相交于點O，則圖中與相似的三角形有 （   ）
A．4個B．3個C．2個D．1個
B

試題分析：根據高的性質可得∠BDO=∠BEA=90°，再結合公共角∠DBO=∠EBA，易證△BDO∽△BEA，同理可證△BDO∽△CEO，△CEO∽△CDA，即可得到結果．
∵∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，
∴△BDO∽△BEA，
∵∠BOD=∠COE，∠BDO=∠CEO=90°，
∴△BDO∽△CEO，
∵∠CEO=∠CDA=90°，∠ECO=∠DCA，
∴△CEO∽△CDA，
∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA．
故選B．
點評：解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法：有兩對角相等的兩個三角形相似.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，己知O為坐標原點，點A（3，0），B（0.4），以點A為旋轉中心，把△ABO順時針旋轉，得△ACD．記旋轉角為α．∠ABO為β．

（I ）如圖①，當旋轉后點D恰好落在AB邊上時，求點D的坐標；
（II）如圖②，當旋轉后滿足BC∥x軸時，求α與β之間的數量關系：
（III）當旋轉后滿足∠AOD=β時，求直線CD的解析式（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形, 點G是BC上任意一點，DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F.

(1) 求證：DE－BF = EF．
(2) 當點G為BC邊中點時, 試探究線段EF與GF之間的數量關系， 并說明理由．
(3) 若點G為CB延長線上一點，其余條件不變．請畫出圖形，寫出此時DE、BF、EF之間的數量關系（不需要證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，點D、E分別在BC、AC上，BE平分ABC，DE∥BA，若AB=7，BC=8．則線段的長度為         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則樹的高度為
A．10米B．9.6米C．6.4米D．4.8米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE是△ABC的中位線，F是DE的中點，C F的延長線交AB于點G，則AG∶GD的值為________________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝8，CB＝2，要使圖中的兩個直角三角形相似，則BD的長應為（    ）．
A．B．8C．2D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發到B點止，動點E從C點出發到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是              ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一副三角板按如圖疊放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一個角為30°的直角三角形，則△AOB與△DCO的面積之比等于（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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