Question

【題目】隨著2019年全國兩會的隆重召開，中學生對時事新聞的關注空前高漲，某校為了解中學生對時事新聞的關注情況，組織全校九年級學生開展“時事新聞大比拼”比賽，隨機抽取九年級的25名學生的成績（滿分為100分）整理統計如下：收集數據 25名學生的成績（滿分為100分）統計如下（單位：分）

90 ，74 ，88 ，65 ，98 ，75 ， 81 ，44 ，85 ，70 ，55 ， 80 ， 95 ，88 ，72 ，87 ， 60 ，56 ，76 ，66 ，78 ，72 ，82 ，63 ，100

整理數據：按如下分組整理樣本數據并補全表格：

成績（分）	90≤≤100	75≤90	60≤75	＜60
人數		10	8

分析數據 補充完成下面的統計分析表：

平均數	中位數	方差
76		190. 88

得出結論：

（1）若全校九年級有1000名學生，請估計全校九年級有多少學生成績達到90分及以上；

（2）若八年級的平均數為76分，中位數為80分，方差為102. 5，請你分別從平均數、中位數和方差三個方面做出評價，你認為哪個年級的成績較好?

Answer 1

【答案】整理數據：4，3；分析數據：76；得出結論：（1）估計全校九年級成績達到90分及以上的人數為人；（2）評價見解析，八年級的成績比較好．

【解析】

整理數據：根據有理數的大小比較法則即可得；

分析數據：根據中位數的定義即可得；

得出結論：（1）先通過抽取的25名學生的成績得出成績達到90分及以上的人數的占比，再乘以1000即可得；

（2）分別根據平均數、中位數和方差的意義評價即可得．

整理數據：

成績在范圍的有，即人數為4人

成績在范圍的有，即人數為3人

故答案為：4，3；

分析數據：

由中位數的定義，將這組數據由小到大排序為

則這組數據的中位數為76

故答案為：76；

得出結論：

（1）成績達到90分及以上的人數的占比為

則估計全校九年級成績達到90分及以上的學生人數為（人）；

（2）從平均數評價：九年級和八年級的平均成績相同；從中位數評價：八年級的中位數較大，成績優秀的人數較多；從方差評價：九年級方差大，成績不穩定；八年級方差小，成績穩定

故八年級的成績比較好．