【題目】我們給出如下定義：在平面直角坐標系xOy中，如果一條拋物線平移后得到的拋物線經過原拋物線的頂點，那么這條拋物線叫做原拋物線的過頂拋物線．
如下圖，拋物線F2都是拋物線F1的過頂拋物線，設F1的頂點為A，F2的對稱軸分別交F1、F2于點D、B，點C是點A關于直線BD的對稱點．
（1）如圖1，如果拋物線y=x 2的過頂拋物線為y=ax2+bx，C（2，0），那么
①a= ，b= ．
②如果順次連接A、B、C、D四點，那么四邊形ABCD為（ ）
A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
（2）如圖2，拋物線y=ax2+c的過頂拋物線為F2，B（2，c－1）．求四邊形ABCD的面積．
（3）如果拋物線
的過頂拋物線是F2，四邊形ABCD的面積為
，請直接寫出點B的坐標．
【答案】（1）①a=1，b=2；②D；（2）4；（3）（
，1），（
，1）．
【解析】
試題分析：本題綜合考查的是考生的作圖能力以及二次函數的靈活運用,難度較大．
（1）已知F2的解析式，把已知坐標代入即可得出a、b的值；
（2）在（1）的基礎上求出S四邊形ABCD；
（3）要分情況討論點B在點A的左邊還是右邊，直接寫出點B的坐標即可．
試題解析：解：（1）①a=1，b=2．
②D．
（2）∵B（2，c－1），
∴AC=2×2=4．
∵當x=0，y=c，
∴A（0，c）．
∵F1：y=ax2+c，B（2，c－1）．
∴設F2：y=a（x－2）2+c－1．
∵點A（0，c）在F2上，
∴4a+c－1=c，
∴
．
∴BD=（4a+c）－（c－1）=2．
∴S四邊形ABCD=4．
（3）（，1），（，1）．
說明：若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應給分。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）寫成省略加號的和的形式是（ ）
A.8﹣4﹣6+5
B.8﹣4﹣6﹣5
C.8+（﹣4）+（﹣6）+5
D.8+4﹣6﹣5
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字外，其他均相同。將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有數字記作一次函數表達式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數字記作一次函數表達式中的b。
（1）寫出k為負數的概率；
（2）求一次函數y=kx＋b的圖像經過二、三、四象限的概率（用樹狀圖或列表法求解）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC，AB=n2﹣1，BC=2n，AC=n2+1（n為大于1的正整數），試問△ABC是直角三角形嗎？若是，哪條邊所對的角是直角？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C，拋物線上有一動點P
（1）若A（﹣2，0），C（0，﹣4）
①求拋物線的解析式；
②在①的情況下，若點P在第四象限運動，點D（0，﹣2），以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP，求平行四邊形BDQP面積的取值范圍．
（2）若點P在第一象限運動，且a＜0，連接AP、BP分別交y軸于點E、F，則問
是否與a，c有關？若有關，用a，c表示該比值；若無關，求出該比值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A. 兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等
B. 兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等
C. 兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等
D. 面積相等的兩個三角形全等
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先化簡，再求值： 
，其中x是不等式組
的整數解．
【答案】4（x﹣1），4．
【解析】試題分析：解不等式組，先求出滿足不等式組的整數解．化簡分式，把不等式組的整數解代入化簡后的分式，求出其值．
試題解析：解不等式組，得1<x<3，
又∵x為整數，∴x=2．
原式
∴原式=4×2-4=4.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】如圖，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．
(1)作△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
(2)寫出點A1，B1，C1的坐標；
(3)△A1B1C1的面積S△A1B1C1＝______．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com