Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，直線經過點，且分別交軸、軸于、兩點．

（1）求兩點坐標；

（2）求的面積．

Answer 1

【答案】(1)A(2，0)，B(0，4)；(2)△AOB的面積為4；

【解析】

（1）先求出一次函數的解析式，再求出一次函數的圖象與x軸、y軸的交點坐標，可以令x=0，或y=0，分別求出相應的y或x的值，然后寫成坐標的形式即可；

（2）由坐標可知OA、OB的長，利用三角形的面積公式求出結果即可；

(1)把（1，2）代入得，

，

解得，

∴一次函數的解析式為y=2x+4；

當x=0時，y=4，

∴點B的坐標為(0，4)，

當y=0時，x=2，

∴點A的坐標為(2，0).

答：A(2，0)，B(0，4)；

(2)∵點A、B的坐標分別為(2，0)、(0，4)，

∴OA=2，OB=4，

∴，

答：△AOB的面積為4；